Es la disciplina que trata de los métodos, modos y formas del razonamiento humano.
Para ello usamos conectivos lógicos, símbolos y proposiciones que eliminan la ambigüedad del lenguaje humano.
PROPOSICIÓN:
Es aquella frase u oración la cual podemos afirmar su valor de verdad o falsedad ejemplo:
p= " el símbolo del agua es H20 "
Una proposición de la cual podemos afirmar o negar agregándole ese valor de verdad o falsedad a la proposición por así decirlo:
-p = " el símbolo del agua no es H20 "
CONECTIVOS LOGICOS:
La tabla de valores de verdad seria :
Conjunción, disyunción, condicional, bicondicional, disyunción Exclusiva:
Dado el resultado de una expresión proposicional podemos decir que es:
TAUTOLOGIA: cuando todos los valores son verdaderos.
CONTRADICCION: cuando todos los valores son falsos.
CONTINGENCIA: cuando no es ni tautología ni contradicción.
Para simplificar las expresiones de proposiciones complejas existen leyes que podemos usar para reducir expresiones
FUNCIONES PROPOSICIONALES
Una función proposicional en una variable X es toda expresión en la que X representa al
sujeto u objeto perteneciente a cierto conjunto. La cual se convierte en proposición para
cada especificación de X. Es decir, si P(X) r1s una expresión que se convierte en
proposición al sustituir la variable X por un objeto matemático, se dice que P es una
función proposicional. Asimismo hay funciones proposicionales con más de una
variable.
Ejemplo: Si nos referimos a los números naturales y, sea la función proposicional
P (X): "X es el divisor de 12", es claro que la expresión : "X es divisor
de 12" no es una proposición ya que no podemos decir nada acerca de su
verdad o falsedad mientras no se especifique a X. Sin embargo, para cada
asignación dada al sujeto X dicha expresión es una proposición.
Es decir, son proposiciones:
P (2): " 2 es divisor de 12" (F)
P (3): " 3 es divisor de 12" (V)
P (5): "5 es divisor de 12" (V)
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